. Ureyim.az

Kokalti - Wikipedia - Ureyim.az

Ana Səhifə - Kokalti

Kökaltı — kvadratı a-ya bərabər olan ədədə a ədədinin kvadrat kökü deyilir və       {\displaystyle {\sqrt {{~^{~}}^{~}\!\!}}} {\displaystyle {\sqrt {{~^{~}}^{~}\!\!}}} kimi işarə olunur Məsələn: 25 = 5 {\displaystyle {\sqrt {25}}=5} {\displaystyle {\sqrt {25}}=5}

a ədədinin n-ci dərəcədən kökü n kimi işarə olunur. n-ci dərəcədən kökün tərifinə görə (n)n=a eyniliyi doğrudur. 

                                              Tərif:

Mənfi olmayan ədədin n-ci dərəcədən mənfi olmayan kökünə, bu ədədin n-ci dərəcədən hesabı kökü deyilir.

Kökaltı aşağıdakı xassələrə malikdir:

  1. Hasilin kökü vuruqların kökləri hasilinə bərabərdir, a olarsa onda
  2. Qismətin kökü bölünənlə bölənin kökləri qismətinə bərabərdir, yəni a olarsa onda
  3. Kökün natural üstlü qüvvəti, kökaltı ifadənin həmin üstlü qüvvətinin kökünə bərabərdir, yəni a n, m N olarsa (n) m =n
  4. Kökün dərəcəsinin hər hansı natural ədədə vurub kökaltı ifadəni həmin dərəcədən qüvvətə yüksəltsək kökün qiyməti dəyişmir, yəni a olarsa n = nm

Xassələri (düsturla)

redaktə
  • 0 n = 0 ; n ∈ N ≥ 2. {\displaystyle {\sqrt[{n}]{0}}=0;n\in \mathbb {N} \geq 2.}  
  • a b n = a n b n , a ,   b ≥ 0 ; {\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}},\qquad a,\ b\geq 0;}  
  • a n n = a , a ⩾ 0 {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{n}}}=a,a\geqslant 0}  
  • ∀ a ⩾ 0 , b > 0 1 b n = 3 n b n {\displaystyle \forall a\geqslant 0,b>0\qquad {\sqrt[{n}]{\frac {1}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{3}}{\sqrt[{n}]{b}}}}  
  • a m n = ( a n ) m = ( a 1 / n ) m = a m / n . {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{m}}}=\left({\sqrt[{n}]{a}}\right)^{m}=\left(a^{1/n}\right)^{m}=a^{m/n}.}  
  • a m k n k = a m n , a > 0 , n ∈ N {\displaystyle {\sqrt[{nk}]{a^{mk}}}={\sqrt[{n}]{a^{m}}},\qquad a>0,n\in \mathbb {N} }  
  • ∀ a ⩾ 0 , n , k ∈ N a k n = a n k {\displaystyle \forall a\geqslant 0,\qquad n,k\in \mathbb {N} \qquad {\sqrt[{n}]{\sqrt[{k}]{a}}}={\sqrt[{nk}]{a}}}  
Riyaziyyat haqqında olan bu məqalə bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin.
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/wiki/?q=Kökaltı&oldid=7818014"
UREYIM.AZ