Tam Cebri Ifadeler - Wikipedia - Ureyim.az

Ədəd və dəyişənlərin vasitəsilə toplama, çıxma, vurma, bölmə əməllərinin iştirakı ilə düzəlmiş ifadələrə cəbri ifadələr deyilir.

Əgər cəbri ifadədə dəyişənə bölmə yoxdursa, ifadə tam ifadədir. Tam ifadə həm birhədli, həm də çoxhədli ola bilər.

Əgər cəbri ifadədə dəyişənə bölmə varsa, ifadə kəsr – rasional ifadə adlanır.

Birhədli – ədəd, dəyişən və ədədlə dəyişənlərin hasilindən (hasildə dəyişənlərin natural üstlü qüvvətləri, sıfır da daxil olmaqla, nəzərdə tutulur) ibarət ifadədir.

Ümumi şəkildə ${\displaystyle k\cdot x^{m}\cdot y^{n}\cdot z^{p}}$ standart şəklə gətirilmiş birhədlidirsə, ${\displaystyle k}$– əmsal adlanır və ${\displaystyle k\in R,(m+n+p)}$ – cəminə isə birhədlinin qüvvəti (dərəcəsi) deyilir və ${\displaystyle m,n,p\in N=}${0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.

Çoxhədli – birhədlilərin  cəbri cəminə deyilir.

Çoxhədlinin dərəcəsi ondakı ən yüksək  dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə bərabərdir.

Bir dərəcəli bir dəyişənli çoxhədlini  ${\displaystyle P_{1}(x)=ax+b}$  ,  iki dərəcəli bir dəyişənli çoxhədlini ${\displaystyle P_{2}(x)=ax^{2}+bx+c}$     kimi  yazırıq.   Burada ${\displaystyle a,b,c}$  bu çoxhədlinin əmsallarıdır və  ${\displaystyle c}$ - yə həm də sərbəst hədd deyilir.

Qeyd. ${\displaystyle P_{n}(x)}$ - n dərəcəli, ${\displaystyle Q_{m}(x)}$ - m dərəcəli çoxhədli olsun (n>m)

a) ${\displaystyle P_{n}(x)}$ ± ${\displaystyle Q_{m}(x)}$ çoxhədlisinin dərəcəsi n

b) ${\displaystyle P_{n}(x)}$ · ${\displaystyle Q_{m}(x)}$ çoxhədlisinin dərəcəsi n+m

c) ${\displaystyle {\frac {P_{n}(x)}{Q_{m}(x)}}}$ - nisbəti çoxhədlidirsə, dərəcəsi n-m olar. ( Q_m (x)≠0).